Das hört sich in der Tat nach einem ständig geöffneten Thermostaten an. Beste (und wohl auch einzige sinnvolle) Lösung: Austauschen.
So ein Thermostat ist nicht unbedingt teuer (25 bis 30 Euro sollten reichen) und man kann, wenn man nicht gerade zwei linke Hände hat, das ganze auch selbst erledigen.