Meine Vermutung geht eher dahin das die Mechanik für die Handbremsbetätigung festsitzt
...deine Vermutung ist richtig und zwar sitzt in der tat der Handbremsmechanismus am besagten Bremssattel durch Korrosion (ROST) fest und damit ergibt sich die negative Bremsleistung der einzelnen Radseite. Dies erklärt aber auch zu anfangs deine schlaffe Handbremse, weil eben der Hebelmechanismus am Sattel bis Anschlag festhängt und sich die Freigängikeit über die Bremsbeläge geschaffen hat.
Dies beeinflusst aber in keiner weise die übliche Betriebsbremse, ausser es hat die Beläge soweit abgenutzt, das diese nicht mehr im Tolleranzbereich liegen und ebenfalls gewechselt werden muss.
Also ich habe mir angewöhnt, bei jeden Parken die Handbremse zu betätigen und somit fahre ich bis heute ohne derartigen Probleme. Ist wie beim menschen, wenn einige Teile nicht benutzt werden, rosten diese nach einiger Zeit ein, oder wie heist es so schön.
gut... nun zum negativen der Geschichte, man kann versuchen es mit viel Rostlöser und Geduld wieder gangbar zu bekommen, aber der Erfolg wird nicht von langer Dauer sein, da der Rost schon im inneren der Mechanik sitz und der nächste Winter kommt bestimmt.
Es soll aber wohl auch ein Rep.-Satz dafür geben, aber als Laie würd ich die Finger von lassen (bei Bremsen, nein Danke). Dann lieber Fachwerkstatt und einen neuen Sattel dran und immer schön mit Handbremse parken.

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